En una reunión familiar se reunen 4 primos a jugar en un rincón de la habitación. El abuelo que los observa les pregunta a las madres la edad de cada uno de los 4, a lo que una de ellas, a sabiendas de la aficion por los acertijos del anciano, le dice:
""Cada uno tiene una edad diferente. La edad del pequeño más la edad del segundo más grande es la edad del mayor y el producto de las edades de los dos pequeños es igual a la edad del segundo mayor. Además el mayor es cuatro veces más grande que el menor."
El abuelo tras pensarlo un poco dice que le hace falta un dato más, por lo que la madre le dice:
"El mediano de más edad tiene el doble que el mediano de menos edad"
¿Cuantos años tiene cada uno?
SOLUCION EN LOS COMENTARIOS. Enhorabuena por acertar a Bonés
Creo que tengo la solución:
ResponderEliminarsupongamos que las edades de los cuatro, de mayor a menor, son "x", "y", "z" y "a".
Según los datos de la madre:
a + y = x
z . a = y
x = 4a
y = 2z
Tomando la igualdad y = 2z, sustituyendo en la segunda premisa, nos queda:
z . a = 2z; por tanto a = 2. Ya tenemos la edad del más peque: 2 añitos.
x = 4a; x = 4 . 2; x = 8 . 8 años tiene el mayor.
Ya tenemos "a" y "x". Con estos datos podemos calcular "y", ya que:
a + y = x; por tanto, y = x - a; y = 8 - 2; y = 6. El segundo más mayor tiene 6 años.
Sólo nos queda "z", que es la edad del tercero. Como y = 2z, y sabemos que y = 6, nos queda:
que y = 2z; 6 = 2z; z = 3. Esta es la edad del segundo más pequeño.
Así pues, las edades son 8, 6, 3 y 2 años.
Estoy seguro de que hay más maneras, algunas quizás mas sencillas, de resolverlo, pero esta es la mía.
Me gusta mucho esta sección del blog, sobre todo cuando acierto xD.
Saludos chicos!
Así es, tal como has dicho, de mayor a menor las edades son 8, 6, 3 y 2 años respectivamente.
ResponderEliminarSe use la manera que se use para resolverlo, todas llevan a la misma solución.
Y bueno, me alegro de que al fin alguien se atreviera a quitarme el poner la solución en los comentarios. A ver si se van viendo mas comentarios y nos anima a seguir mejorando.
Así sea! Un saludo.
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