Llave de la mente XLII

Cierto día, me encontré con una caja fuerte protegida por un código de 5 dígitos y un papel para descrifrar el código dividido en dos partes:


Este papel te ayudará a conseguir lo que contiene la caja para lo que deberás saber que se oculta detrás del mensaje de la segunda parte, pero ten en cuenta que el código que protege la caja puede ser alfabético o numérico, pero en ningún caso ambos. Por último decir que el código es aquello que hay en común de lo señalado y en su correcto orden.


Mi bisabuelo, un republicano de toda la vida, se volvió a equivocar al resolver la ecuacion, ya que no estaba concentrado en el enunciado por culpa de un murciélago que revoloteaba donde estaba estudiando.


¿Eres capaz de decir cual es la clave?

SOLUCIÓN EN LA PRÓXIMA LLAVE

Solución a la llave anterior: Con solo fijarse en el detalle en común de las montañas antes y después del descanso podemos darnos cuenta que cuando salió estaban a su derecha, mientras que después quedaban a su izquierda. Por esto mismo podemos deducir que volvía a casa.

Llave de la mente XLI

Siento el retraso (una semana casi, buf) pero aqui teneis la llave perteneciente al 1 de Junio. Esta en su fecha porque a pesar de todo, si hay un calendario me gusta seguirlo. Os dejo con el acertijo que toca:


Alex vivia en una casita en mitad de ninguna parte, que se erguia solitaria en un bonito valle. Una mañana, nada más amanecer decidió salir a dar un paseo cumpliendo una condición, recorrer el recto camino que llegaba a su casa. Mientras caminaba, a un lado, las montañas de Negra no dejaban ver el sol completamente, llegando a proyectar sus largas sombras por la llanura al otro lado del camino. Después de unas cuantas horas caminando, paró un rato a la vera del camino para tomar un tentenpié antes de ponerse en marcha. Tras otro tanto caminando y harto del paisaje a sus pies alzó la vista para ver como dos águilas sobrevolaban a su izquierda las montañas de Negra.


¿Sabrías adivinar a donde se dirigía?

SOLUCIÓN EN LA PRÓXIMA LLAVE

Solución a la llave anterior: Como bien señaló Bonés, sea en el orden que sea, el resultado será el mismo, y despues de las jugadas le terminarán quedando 6'75 euros.

Llave de la mente XL

Juanjo es un ludópata que cuando dispone de dinero se lo juega a los dados.


Siempre sigue el mismo método: gane o pierda, apuesta la mitad del dinero que tiene; a la segunda jugada, apuesta la mitad del dinero que tiene entonces; en la tercera jugada, la mitad de lo que tiene después de la segunda; y así sucesivamente.

Cierta tarde tenía 16 euros y jugó 6 veces, ganó tres y perdió otras tres.

¿Con cuánto dinero acaba?

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Tal como Lucien calculó, podían subir los 4 en el ascensor sin que este se bloquease por sobrepeso. En resumen los pesos quedarían algo asi como:
Miguel: 100 kg
Bruno: 86 kg
Esteban: 75 kg
Ricardo: 92 kg

Llave de la mente XXXIX

Cuatro jugadores de rugby quieren subir a la 10ª planta de un edificio. El ascensor permite que entren los cuatro pero una placa indica que el peso máximo que puede llevar son 380kg. Si sabemos que:


-Miguel es el que más pesa y el ascensor no soportaría que todos pesaran como él.
-Esteban es el más ligero y el ascensor podría llevar a cinco personas con su peso.
-Bruno pesa 14kg menos que Miguel y 6kg menos que Ricardo.
-Ricardo pesa 17kg más que Esteban.
-Los pesos de Miguel y Esteban son múltiplos de 5.


Decidme con esas indicaciones, ¿el ascensor podrá subir?

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: El primer problema lo solucionó con bastante acierto Bonés en primer lugar. María es la jugadora de baloncesto, puesto que es la única soltera (indicado en que Marta es la Suegra de Carla, lo que nos indica que Marta y Carla estan casadas). Marta es la bailadora, ya que no puede ser la más baja, y Carla, por eliminación, es la jugadora de hockey.

En cuanto al problema de la escalera, tal como nos dijo Lucien, la secuencia más corta y que cumpla todas las condiciones para subir la escalera son 19 pasos: peldaño 1, suelo, peldaño 1, peldaño 2, peldaño 3, peldaño 2, peldaño 3, peldaño 4, peldaño 5, peldaño 4, peldaño 5, peldaño 6, peldaño 7, peldaño 6, peldaño 7, peldaño 8, peldaño 9, peldaño 8 y peldaño 9.

Llave de la mente XXXVIII

Aunque veais la entrada puesta en la fecha y hora que le corresponde, en realidad otra hora de otro dia. Entre el poco tiempo disponible en las próximas semanas y los problemas de estos dias del mantenimiento de Blogger, por una vez no tenemos nosotros la culpa XD.

Para compensar un par de acertijos en lugar de uno solo para que os paseis un buen rato.

Marta, Carla y Maria son tres amigas. Una es jugadora de hockey, otra de baloncesto y la otra es una apasionada bailadora. La jugadora de baloncesto, que es la más baja de las tres, esta soltera. Marta, que es la suegra de Carla, es más alta que la jugadora de hockey.

¿Eres capaz de decir qué deporte practica cada una?

Y para rematar un segundo acertijo


Un carpintero le propone a su amigo el siguiente problema:
Tenemos una escalera de 9 peldaños apoyada en una pared para subir al tejado. Pero como quiero que sea un poco más de pensar la subida vamos a poner algunas condiciones para subir.
1.- Cuando subas debes bajar al suelo una vez al menos.
2.- Debes pisar el último peldaño al menos 2 veces.
3.- Tienes que pisar todos los peldaños la misma cantidad de veces.
El amigo, pensandolo rapidamente sube la escalera hasta el tejado y la baja para volver a subirla, cumpliendo asi las 3 condiciones que le habia impuesto. Como sabemos que puede haber muchas otras soluciones similares vamos a acotar el cerco a una sola, la que menor cantidad de pasos necesite. 


¿Cuanto es el mínimo necesario para cumplir las 3 condiciones?

SOLUCION EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Como bien dijo Lucien, la unica solución lógica al problema es que solo hubiera 1 político honesto, de manera que no pudiera existir la posibilidad de que se incumpliera la segunda condición.

Llave de la mente XXXVII

Se dice que en una convención de políticos, de los 100 asistentes a la misma, habia algunos que cumplian su palabra y otros que no lo hacía. Un periodista, deseoso de poder determinar la cantidad de políticos honestos en la convención, le pidió al organizador que le dijera cuantos había honestos y cuantos eran deshonestos. Como había algunos cerca y el organizador no quería quedar mal, le dió al periodista dos pistas para que pudiera adivinar el número.

1.-Al menos uno de los asistentes es honesto.
2.-De cada par al menos uno es deshonesto.


¿Seríais capaces de decirme cuantos políticos de cada tipo había en la convención?

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Si leemos detenidamente el enunciado nos damos cuenta que el agente se despistó en algun momento porque la primera condición se ve incumplida por las demás, con lo que sus jefes decidieron despedirle.

Llave de la mente XXXVI

Con motivo de hacer un estudio de los componentes de una población, un agente analizó algunas de familias de la zona. Como debía rellenar el informe con los 4 puntos más relevantes observados, puso lo siguiente:

1) Había más padres que hijos.
2) Cada chico tenía una hermana.
3) Había más chicos que chicas.
4) No había padres sin hijos.

¿Qué crees que le pasó al agente?

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Como dejé dicho la semana pasada, no hay solución a la curiosidad posteada. Que por algo era una semana de descanso.

Llave de la mente XXXV

Como estmaos en seamna satna vamos a hacer algo un poco más relajado de lo noraml. Suonpgo que mas de uno hbara escuchado halabr del estudio de esa faosma unveirdsad inlegsa. Sgeun ese etsduio, no ipmotra el odren en el que las ltears etsan ersciats, la uicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la utlima ltera esten ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo peuden estar ttaolmntee mal y aun pordas lerelo sin pobrleams. Etso es pquore no lemeos cada ltera por si msima preo la paalbra es un tdoo.

Y seguro que aun asi habeis llegado hasta esta línea sin haberlo notado en un principio. Aunque siempre habra algunos que se extrañasen nada mas empezar XD.

SIN SOLUCIÓN PA LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Esta vez Lucien se toma la revancha y responde correctamente el primero. Tal como dice, es cuestión de poner las fracciones segun las va dictando el enunciado.

x (edad) = x/6 + x/12 + x/7 +5 + x/2 + 4

Y la solución del clasico son unos buenos 84 años, una larga vida para alguien de esa época.

Llave de la mente XXXIV

Volvemos a la carga con un acertijo para hacer un poco de cuentas.

Se cuenta que en la lápida de Diofanto, el gran matemático de la Antigüedad que estudió las ecuaciones que llevan su nombre, había la siguiente inscripción:
“Larga fue la vida de Diofanto, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia; su mentón cubrióse de vello después de otro doceavo de su vida; la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio estéril; pasó un quinquenio más y le nació un hijo, cuya vida sólo duró la mitad de la de su padre, que sólo sobrevivió cuatro años a la de su amado hijo.”
¿Cuántos años vivió Diofanto?

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Curiosamente, no hubo una respuesta acertada por primera vez en semanas, por lo que pasaré a explicar la solución y como sacarla.
Lo primero de todo es sacar el primer caracter de cada verso del poema, obteniendo la siguiente secuencia de letras:

AD-RB-PTRLUAIAE

Una vez tenemos esa secuencia, si os disteis cuenta de la pista dejada al final de la entrada del viernes, estaba remarcada la palabra Scitala, que con un poco de búsqueda nos hubiera descrito el método de cifrado usado por los generales de las ciudades-estado griegas en el que el mensaje se escribia en una tira de papel enrollada en una vara de un determinado grosor. Los dos últimos versos hacian alusión a esto y tambien a la secuencia de letras que debíais seguir para descubrirlo, de manera que el mensaje quedaria tal que asi:

A D - R

B - P T

R L U A

I A E     

Leyendo las líneas de arriba abajo y de izquierda a derecha, obtenemos un mensaje bastante más claro de lo que dijo el bardo.

ABRID-LA-PUERTA

Llave de la mente XXXIII

Sigo con pereza de poner matemáticas, asi que volvemos a tirar de imaginación y jugamos un poco más con las palabras. En esta ocasión con un poco más de dificultad.

"Adivinad lo que el bardo
Dijo al compañero.

- ¿Quien eres?
Respondió él que era un
Bardo viajero

- ¿Que quieres?
Pronta fue la respuesta
Tambien esta vez.
 
Resuelve el acertijo tras
Los versos disparejos y
Usando las letras leeras.
 
Antes del acertijo completar
Intentad con la pista probar
A la vara las letras enrollar y
En el cuatro no tropezar."

Aviso, esta puesto con un poco de mala idea, para que os entretengais recopilando un poco de información. Lo necesario para descifrarlo esta todo en... no lo voy a llamar poema, digamos versos.

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: De nuevo, incluso aunque no eran matemáticas, Bonés nos responde de manera rápida con la solución correcta. Tenía sueño ese día y la llave venia como anillo al dedo.

Por si alguien aun no se ha dado cuenta, la respuesta era DORMIR

Llave de la mente XXXII

Perdón por el retraso, estaba ocupado. Os dejo algo sencillo de resolver.

"Dicese de aquello que
opíparamente nos gusta,
raudos queremos conseguirlo,
mas nos llega de
improviso.
Rápido, ¿que quiero hacer?"

No me he quebrado mucho la cabeza, es sencillito, rápido y para toda la familia.

SOLUCIÓN (solo por costumbre) EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada:  De nuevo Bonés dió en el clavo, con la respuesta única:
123 - 45 - 67 + 89 = 100

Llave de la mente XXXI

Si el reto de la semana pasada os supo a poco, esta semana vamos a complicar un poco más la cosa, ya que la semana que viene descansaremos un poco de los acertijos matemáticos una temporada antes de retomarlos.

"Tal como la semana pasada cojimos los 7 primeros dígitos, esta semana cojeremos los 9 dígitos (no contamos el 0) y poniendolos en orden deberemos conseguir el número 100 usando solo sumas y restas, tal como en este ejemplo:

12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100

Claro que como pudiendo usar la cantidad que sea de operaciones vamos a poner un par de condiciones. 

La primera condición es que la resolución de las operaciones debe ser lineal, o lo que es lo mismo, no se podran usar parentesis para primar operaciones. 

La segunda condición es que para complicar un poco mas la cosa solo podremos realizar un total de 3 operaciones."

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Tal como Bonés dejo dicho, una de las posibles soluciones era 

123 + 4 - 5 - 67 = 55

Llave de la mente XXX

Y van 30 semanas publicando llaves. Tal como dije la semana pasada, el gran reto comienza ahora. Esta semana y la que viene encontrareis dos llaves que realmente os pondran a prueba. Suerte a todo el mundo.

"Tomemos los siete primeros digitos y pongamoslos de manera ordenada tal que nos encontremos con algo asi: 1234567. Hasta aqui el acertijo es bastante facil, asi que compliquemoslo un poco mas. Sin cambiar el orden de los dígitos, agruparlos de tal manera que introduciendo el signo + o el signo - entre las agrupaciones nos de el número 55."

Para que comprendais mejor el concepto de lo que hay que hacer seria algo similar a esto (claramente no dando 55)


"12 + 345 - 67 = 290"

SOLUCION EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: De nuevo nuestros dos grandes seguidores colocaron la respuesta correcta en un tiempo realmente corto. La unica solución posible con las condiciones dadas era claramente:
55/5 + 5 = 16

Llave de la mente XXIX

Y otra semana más seguimos con los acertijos numéricos. Hoy vamos a simplificar un poco la cosa hasta el punto de que sea más un acertijo de descanso que un gran reto. ¿Por qué? Pues porque el gran reto esta por venir.

"Ya que conseguiste los números del 1 al 10 con treses y cuatros, ¿que tal si esta vez solo buscas el número 16 usando 4 cincos?"

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Como en la anterior ocasión tanto la solución de Bonés como la de Lucien son correctas, y aunque los factoriales son una idea original, me quedo con la solución más simple.
1 = (4/4) * (4/4)
2 = (4/4) + (4/4)
3 = (4 + 4 + 4) / 4
4 = 4 * (4-4) + 4
5 = 4^(4-4) + 4 = (4*4 + 4) / 4
6 = (4 + 4) / 4 + 4
7 = (44 / 4) - 4
8 = 4 + 4 + 4 - 4
9 = 4 + 4 + (4/4)
10 = (44 - 4) / 4

Llave de la mente XXVIII

Como veo que os divirtió la llave de la semana pasada, vamos a agregarle 1 de dificultad, ya que:

"Expresa los números del 1 al 10 usando en esta ocasión 4 cuatros."

No es difícil y hay múltiples combinaciones.

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Las soluciones dadas por Bonés y Lucien son ambas correctas, ya que es un problema que admite numerosas combinaciones a la hora de obtener resultados. Dejo aquí las soluciones dadas por los dos:
1 =                     (3 + 3) / (3 + 3)                                       33/33
2 =                     (3 / 3) + (3 / 3)                                        3/3 + 3/3
3 =                     3^3 / (3 * 3)                                            (3+3+3)/3
4 =                     (3*3 + 3) / 3                                           [(3x3)+3]/3
5 =                     3 - (3/3) + 3                                            3+3 - 3/3
6 =                     33 - 3^3                                                  3+3-3+3
7 =                     3 + 3 + (3/3)                                           3+3 + 3/3
8 =                     3*3 - (3/3)                                              33/3 -3
9 =                     3 + (3 * 3) - 3                                         (3x3x3)/3
10 =                   3 * 3 + (3/3)                                           3x3 + 3/3

Llave de la mente XXVII

Vamos a ponernos a pensar un poco más con los treses.

"¿Como expresarias cada uno de los números del 1 al 10 usando 4 treses?"

Es posible y sencillo.

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la semana pasada: Como bien contestó esa ocasión Bonés, las soluciones eran
33 x 3 + (3/3) = 100

3 + 3 + 3 + (3/3) = 10

Llave de la mente XXVI

Vamos a empezar ahora con los treses.

"Expresa con 5 treses el número 100. ¿Fácil? Pues expresa también el número 10 usando 5 treses."

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA PRÓXIMA SEMANA

Solución a la llave de la semana pasada: De nuevo Lucien dió con las soluciones para ambas preguntas, pero cabría conseguir el número 28 de manera más simple todavía:
22+2+2+2 = 28
En cuanto al 111:
222/2 = 111

Llave de la mente XXV

Perdón por el retraso. He aqui la llave de hoy.


"¿Cómo representariamos el número 28 con solo usar 5 doses y el número 111 con solo 4 doses?"

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la Llave XXIV: Tal como aportaba Lucien en los comentarios, la solución era precisamente esa:
11 = 22/2 (+2-2)
15 = 22/2 + 2²
12321 = (222/2)²

Llave de la mente XXIV

Seguimos con los problemas de dígitos.

"Tenemos 3 números que son 11, 15 y 12321. ¿Como lograriamos representar los 3 usando para ello 5 doses?"

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la mente XXIII: Para representar la unidad con la condición impuesta, lo que debemos hacer es calcularla con un par de fracciones: (148/296) + (35/70) = 1

Llave de la mente XXIII

Hoy y las próximas semanas vamos a jugar con los números más simples. Me refiero, como no, a los 10 dígitos que combinados conforman absolutamente todos los números.

El primero de los acertijos de esta pequeña saga es:


"¿Cómo podrías expresar la unidad usando todos los dígitos y sin repetir ninguno?"

SOLUCIÓN EN LA LLAVE DE LA SEMANA QUE VIENE

Solución a la llave de la mente XXII: En las fake math el error suele encontrarse en que hay siempre un 0 oculto bajo las letras. En este caso el 0 es (a+b-c), por lo que la simplificación a ambos lados de la ecuación no seria posible.